C - 24 Game (分类讨论 构造)
思路
首先$n<4$肯定无解
然后$n=4$可以用$123*4=24$
$n=5$可以用$1+24+35=24$
发现后面如果多出来的项数$x,x+1$可以变成$x+1-x=1$ 然后乘上上面的$24$相当于没贡献
D - Two Sets (并查集)
思路
对于一个数$x$要么在$A$要么在$B$，如果在$A$并且存在$a-x$那么$a-x$肯定要也在A
在$B$同理，而且不可能出现在两个位置
所以我们创建一个A集合和B集合，如果最后两个集合合体了那就不合法不然就查询在哪个区间
E - Hack it! (构造)
思路
首先考虑一个数字$x$,若$f(x)=y$那么$f(x+1e18)=f(x)+1=y+1$
我们设$\sum_{i=0}^{1e18-1}f(i)=p(moda)$
那么$\sum_{i=1}^{1e18}f(i)=1+\sum_{i=0}^{1e18-1}f(i) =p+1$
同理证明$\sum_{i=2}^{1e18+1}f(i)=p+2$
$\sum_{i=3}^{1e18+2}f(i)=p+3$
直到$\sum_{i=a-p}^{1e18+a-p-1}f(i)=p+a-p=0(mod a)$
所以$l=a-p,r=1e18+a-p-1$
所以需要求出$P$
$P=45x10^{x-1} $x是位数